cho biểu thức: \(A=\left(\frac{-1}{3}\right)+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{100}}\)
tính \(B=4\left|A\right|+\frac{1}{3^{100}}\)
Những câu hỏi liên quan
cho biểu thức \(A=-\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}-\frac{1}{3^5}+...+\frac{1}{3^{100}}\)
tính giá trị biểu thức \(B=4\left|A\right|+\frac{1}{3^{100}}\)
tính giá trị biểu thức
A=\(\frac{\left[1+2+3+......+100\right].\left[\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{4}-\frac{1}{5}\right].\left[2,4.42-21.4,8\right]}{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+....+\frac{1}{100}}\)
Có: \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\)
\(=2-1+1-\frac{1}{2}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=2-\frac{1}{100}=\frac{199}{100}\)
Có: \(1+2+3+...+100=\frac{101\left(100-1+1\right)}{2}=5050\)
\(\Rightarrow A=\frac{5050.\frac{-17}{60}.0}{\frac{199}{100}}=0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
6 tháng 3 2020 lúc 14:49
1.Chứng tỏ rằng:A75.(42004+42003+...+42+4+1)+25 chia hết cho 1002.tính nhanh:Afrac{left(1+2+3+...+99+100right)left(frac{1}{2}-frac{1}{3}-frac{1}{7}-frac{1}{9}right)left(63.1,2-21.3,6right)}{1-2+3-4+...+99-100}Bfrac{left(frac{1}{14}-frac{sqrt{2}}{7}+frac{sqrt[3]{2}}{35}right).left(-frac{4}{15}right)}{left(frac{1}{10}+frac{sqrt[3]{2}}{25}-frac{sqrt{2}}{5}right).frac{5}{7}}3.a)tính giá trị của biểu thức A3x2-2x+1 với |x|frac{1}{2}b)Tìm x nguyên để sqrt{x+1}chia hết cho sqrt{x-3}
Đọc tiếp
1.Chứng tỏ rằng:
A=75.(42004+42003+...+42+4+1)+25 chia hết cho 100
2.tính nhanh:
\(A=\frac{\left(1+2+3+...+99+100\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{7}-\frac{1}{9}\right)\left(63.1,2-21.3,6\right)}{1-2+3-4+...+99-100}\)
\(B=\frac{\left(\frac{1}{14}-\frac{\sqrt{2}}{7}+\frac{\sqrt[3]{2}}{35}\right).\left(-\frac{4}{15}\right)}{\left(\frac{1}{10}+\frac{\sqrt[3]{2}}{25}-\frac{\sqrt{2}}{5}\right).\frac{5}{7}}\)
3.a)tính giá trị của biểu thức A=3x2-2x+1 với |x|=\(\frac{1}{2}\)
b)Tìm x nguyên để \(\sqrt{x+1}\)chia hết cho \(\sqrt{x-3}\)
1. A = 75(42004 + 42003 +...+ 42 + 4 + 1) + 25
A = 25 . [3 . (42004 + 42003 +...+ 42 + 4 + 1) + 1]
A = 25 . (3 . 42004 + 3 . 42003 +...+ 3 . 42 + 3 . 4 + 3 + 1)
A = 25 . (3 . 42004 + 3 . 42003 +...+ 3 . 42 + 3 . 4 + 4)
A = 25 . 4 . (3 . 42003 + 3 . 42002 +...+ 3 . 4 + 3 + 1)
A =100 . (3 . 42003 + 3 . 42002 +...+ 3 . 4 + 3 + 1) \(⋮\) 100
3a) |x| = 1/2
=> x = 1/2 hoặc x = -1/2
với x = 1/2:
A = \(3.\left(\frac{1}{2}\right)^2-2.\frac{1}{2}+1\)
\(A=\frac{3}{4}-1+1=\frac{3}{4}\)
với x = -1/2
A = \(3.\left(-\frac{1}{2}\right)^2-2\left(-\frac{1}{2}\right)+1\)
\(A=\frac{3}{4}+1+1=\frac{3}{4}+2=\frac{11}{4}\)
2.
A=\(\frac{\left(1+2+3+.....+99+100\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{7}-\frac{1}{9}\right)\left(63.1,2-21.3,6\right)}{1-2+3-4+......+99-100}\)\
A=0
Xem thêm câu trả lời
1, Tính \(\frac{1}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{3}\right)+\left(\frac{1}{4}+\frac{2}{4}+\frac{3}{4}\right)-\left(\frac{1}{5}+\frac{2}{5}+\frac{3}{5}+\frac{4}{5}\right)+...+\left(\frac{1}{100}+\frac{2}{100}+\frac{3}{100}+...+\frac{99}{100}\right)\)2,Tính \(\left(1-\frac{1}{2^2}\right)x\left(1-\frac{1}{3^2}\right)x\left(1-\frac{1}{4^2}\right)x...x\left(1-\frac{1}{n^2}\right)\)
tính giá trị của biểu thức
A=\(1+\frac{1}{2}\cdot\left(1+2\right)+\frac{1}{3}\cdot\left(1+2+3\right)+...+\frac{1}{100}\cdot\left(1+2+3+...+100\right)\)
câu1:tính tổngSfrac{1}{2}+frac{1}{6}+frac{1}{20}+...+frac{1}{2352}+frac{1}{2450}câu2:tính tíchPleft(1-frac{1}{2}right).left(1-frac{1}{3}right).left(1-frac{1}{4}right)......left(1-frac{1}{99}right).left(1-frac{1}{100}right)câu3:cho biểu thứcM1+3+3^2+3^3+...+3^{118}+3^{119}a)thu gọn biểu thức Mb)biểu thức Mcó chia hết cho 5,cho13câu4:tính A2^{100}-2^{99}-2^{98}-...-2^2-2-1câu5:cho C1.2+2.3+3.4+...+99.100a)tính giá trị của biểu thức Cb)dùng kết quả của câu a hãy tínhD2^2+4^2+6^2+...+98^2
Đọc tiếp
câu1:tính tổng
\(S=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{2352}+\frac{1}{2450}\)
câu2:tính tích
\(P=\left(1-\frac{1}{2}\right).\left(1-\frac{1}{3}\right).\left(1-\frac{1}{4}\right)......\left(1-\frac{1}{99}\right).\left(1-\frac{1}{100}\right)\)
câu3:cho biểu thức
\(M=1+3+3^2+3^3+...+3^{118}+3^{119}\)
a)thu gọn biểu thức M
b)biểu thức Mcó chia hết cho 5,cho13
câu4:
tính \(A=2^{100}-2^{99}-2^{98}-...-2^2-2-1\)
câu5:cho \(C=1.2+2.3+3.4+...+99.100\)
a)tính giá trị của biểu thức C
b)dùng kết quả của câu a hãy tính
\(D=2^2+4^2+6^2+...+98^2\)
Câu 1 Tính
\(S=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{2352}+\frac{1}{2450}=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{48.49}+\frac{1}{49.50}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{48}-\frac{1}{49}+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}=1-\frac{1}{50}=\frac{49}{50}\)
Câu 2 Tính
\(P=\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)...\left(1-\frac{1}{99}\right)\left(1-\frac{1}{100}\right)=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}...\frac{98}{99}.\frac{99}{100}\)
\(=\frac{1.2.3...98.99}{2.3.4...99.100}=\frac{1}{100}\)
Câu 3
a) Ta có : M = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 3118 + 3119 (1)
=> 3M = 3 + 32 + 33 + 34 + ... + 3119 + 3120 (2)
Lấy (2) trừ (1) theo vế ta có :
3M - M = (3 + 32 + 33 + 34 + ... + 3119 + 3120) - ( M = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 3118 + 3119)
=> 2M = 3120 - 1
=> M = \(\frac{3^{120}-1}{2}\)
b) M = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 3118 + 3119
= (1 + 3 + 32) + (33 + 34 + 35) + ... + (3117 + 3118 + 3119)
= (1 + 3 + 32) + 33(1 + 3 + 32) + ... + 3117(1 + 3 + 32)
= 13 + 33.13 + ... + 3117.13
= 13(1 + 33 + ... + 3117) \(⋮\)13
=> M \(⋮\)13
M = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 3118 + 3119
= (1 + 3 + 32 + 33) + (34 + 35 + 36 + 37) + ... + (3116 + 3117 + 3118 + 3119)
= (1 + 3 + 32 + 33) + 34(1 + 3 + 32 + 33) + ... + 3116(1 + 3 + 32 + 33)
= 40 + 34.40 + ... + 3116.40
= 40(1 + 34 + ... + 3116)
= 5.8.(1 + 34 + ... + 3116) \(⋮\)5
4) Tính
A = 2100 - 299 - 298 - ... - 22 - 2 - 1
=> 2A = 2101 - 2100 - 299 - 298 - 22 - 2 - 1
Lấy 2A trừ A theo vế ta có :
2A - A = (2101 - 2100 - 299 - 298 - 22 - 2 - 1) - (2100 - 299 - 298 - ... - 22 - 2 - 1)
=> A = 2101 - 2100 - 2100 + 1
=> A = 2101 - (2100 + 2100) + 1
=> A = 2101 - 2100 . 2 + 1
=> A = 1
Câu 5 a) C = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 99.100
=> 3C = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + .... + 99.100.3
= 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ... + 99.100.(101 - 98)
= 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + 99.100.101 - 98.99.100
= 99.100.101
=> C = 99.100.101 : 3 = 333300
b) Ta có : D = 22 + 42 + 62 + ... + 982
= 22(12 + 22 + 32 + ... + 492
= 22 .(12 + 22 + 32 + ... + 492)
= 22.(1.1 + 2.2 + 3.3 + ... + 49.49)
= 22.[1.(2 - 1) + 2..(3 - 1) + 3(4 - 1) + ... + 49(50 - 1)]
= 22.[(1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 49.50) - (1 + 2 + 3 + 4 + ... + 49)]
Đặt E = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 49.50
=> 3E = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + .... + 49.50.3
= 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ... + 49.50.(51 - 48)
= 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + 49.50.51 - 48.49.50
= 49.50.51
=> E = 49.50.51/3 = 41650
Khi đó D = 22.[41650 - (1 + 2 + 3 + 4 + ... + 49)]
= 22.[41650 - 49(49 + 1)/2]
= 22.[41650 - 1225
= 22.40425
= 161700
=> D = 161700
thực hiên các phép tính tính :
a) \(\frac{\left(\frac{3}{10}-\frac{4}{15}-\frac{7}{20}\right).\frac{5}{19}}{\left(\frac{1}{14}+\frac{1}{7}-\frac{-3}{35}\right).\frac{-4}{3}}\)
b) \(\frac{\left(1+2+3+...+100\right).\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}-\frac{1}{7}-\frac{1}{9}\right).\left(6,3.12-21.3,6\right)}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}}\)
Tính giá trị biểu thức sau
\(\left(100+\frac{99}{2}+\frac{98}{3}+.....+\frac{1}{100}\right)\div\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{101}\right)-2\)
\(\left(100+\frac{99}{2}+\frac{98}{3}+...+\frac{1}{100}\right):\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{101}\right)-2\)
\(=\frac{\left[\left(\frac{99}{2}+1\right)+\left(\frac{98}{3}+1\right)+...+\left(\frac{1}{100}+1\right)+\frac{101}{101}\right]}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{101}}-2\)
\(=\frac{\frac{101}{2}+\frac{101}{3}+...+\frac{101}{100}+\frac{101}{101}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{101}}-2\)
\(=\frac{101.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{101}\right)}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{101}}-2\)
\(=101-2\)( vì \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{101}\ne0\))
\(=99\)
Tham khảo nhé~
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính giá trị biểu thức:
\(A=\frac{\frac{16}{10}:\left(1\frac{3}{5}\times \frac{5}{4}\right)}{\frac{64}{100}-\frac{1}{25}}+\frac{\left(\frac{108}{100}-\frac{2}{25}\right):\frac{4}{7}}{\left(5\frac{5}{9}-2\frac{1}{4}\right)\times 2\frac{2}{17}}+\frac{3}{5}\times \frac{1}{2}:\frac{2}{5}\)